初中生应该掌握的英语单词数量 大约为1500-1600个。这一词汇量是基于《义务教育英语国家课程标准》的要求，同时也是大多数初中英语教材所规定的。具体到个人，每天背诵的单词数量应根据个人能力和时间安排来定，一般每天背诵10到20个单词是比较合适的，这样既能保证学习效果，又不会给学生带来过大的压力。

然而，也有资料建议，为了应对一些地区可能存在的超纲要求，或者为了考取更好的高中，学生应该将词汇量提高到2000个甚至更多。此外，如果考虑到初中英语教材中可能存在一些难度较大的词汇，学生可能需要学习的单词数量可能会达到1600到2200个之间。

综合考虑，初中生应该掌握的英语单词数量大致在1500到1600个之间，但具体数量可能会因个人情况和地区差异而有所不同。建议学生根据自己的实际情况，制定合理的学习计划，并确保能够理解和记忆这些单词，以便在日常学习中运用。