初中正整数的定义是 大于0的整数。正整数是整数集合中的一个子集，包括所有大于0的整数，如1, 2, 3, 4, 5， 等等。正整数也可以分为质数、1和合数。质数是指只有1和它本身两个正因数的正整数，1不是质数也不是合数，而合数则是指除了1和它本身外，还有其他正因数的正整数。

在数学中，正整数通常用符号“N”表示，包括所有的自然数（1, 2, 3, ...）。与自然数不同，正整数不包括0。正整数的集合是一个可数的无限集合，意味着虽然可以一一列举出来，但这个集合是无穷的，永远也列举不完。

因此，初中正整数的范围是从1开始，一直延伸到正无穷大。