2020年河南二级建造师的报名时间是 2020年7月27日至8月10日。在这期间，考生需完成网上报名、资格审查以及网上缴费等步骤。

具体来说，网上报名时间为7月27日9:00至8月10日17:00，资格审查时间为7月28日至8月13日（省辖市资格审查时间由各省辖市住房城乡建设部门确定并及时发布资格审查通知；省直资格审查时间为8月11日至8月13日），网上缴费时间为8月20日9:00至8月24日17:00。

建议考生在这段时间内关注河南人事考试网或其他相关渠道，以获取最新的报名信息和提醒，确保不遗漏任何重要时间节点。