临汾初中私立学校的网上报名时间如下：

网上报名时间

8月12日08:00—8月15日18:00。

剩余计划公示时间

（信息待补充）。

网上报名情况公示时间

8月15日20:00—8月16日18:00。

摇号及录取时间

8月18日—8月20日。

通知摇号中签学生到校报到时间

8月21日—8月22日。

请留意，这些时间可能会因年份不同而有所变化，建议您关注临汾市教育局的官方公告以获取最准确的信息。