河南省士官证的报名时间通常在每年的 5月至6月之间，具体日期可能会有所不同。以下是近几年的报名时间：

2010年：

6月10日开始，6月25日前结束。

2012年：

5月10日开始，5月30日结束。

2015年：

5月28日开始，8月5日截止。

2016年：

5月19日开始。

2018年：

6月6日开始，6月30日18时截止。

2020年：

5月15日开始，6月30日截止。

建议您关注河南省征兵办公室的官方网站或相关通知，以获取最新的报名时间和相关信息。