兰州市小学报名的时间安排如下：

网上预报名时间

2024年：6月24日上午9:00—6月25日下午17:00。

2023年：6月21日9:00开始，7月7日17:00截止。

小学网络入学申请时间

2024年：7月4-8日。

2023年：7月3日9:00开始，7月7日17:00截止。

网络审核时间

2024年：7月5-9日。

2023年：未提供具体日期。

现场审核时间

2024年：7月12-15日。

2023年：未提供具体日期。

录取、调配及注册报名时间

2024年：7月19-22日。

2023年：未提供具体日期。

建议家长提前关注兰州市教育局的官方公告，以获取最准确的报名时间及相关信息，确保孩子能够按时完成报名流程。