建筑工程管理自考专科的报名时间通常安排在当期自考招生考试结束后不久，具体可以参考以下时间安排：

全国自考招生考试时间：

1月、4月、7月和10月。

报名时间：

一般为以上考试时间结束后的下一段时间。例如，4月考试结束后，报名时间可能安排在5月或6月。

由于各地具体报名时间可能有所不同，建议您关注当地自考办官方网站的考试通知，或者咨询报名在线网的自考招生老师，以获取最准确的信息。

此外，如果您考虑报考其他建筑工程管理相关的证书或考试，建议您定期查看相关机构或官方网站的通知，因为报名时间和流程可能会有所变动。