天津小学私立学校的集中报名时间一般为 每年的4-6月份，其余时间为插班补录时间。具体的报名时间可能会因年份和学校的不同而有所变化。以下是一些具体年份的报名时间：

2021年：

7月17日（星期六）-7月18日（星期日）。

2024年：

7月6日（星期六）-7月7日（星期日）。

建议您关注所在区教育局或学校的官方公告，以获取最准确的报名时间信息。