烟台船员的报名时间如下：

轮机长（甲类/丙类）：

2024年7月21日至11月6日。

船长（甲类/丙类）：

2024年7月21日至12月4日。

大副（甲类/丙类）：

2024年7月21日至12月4日。

大管轮（甲类/丙类）：

2024年7月21日至12月4日。

建议您根据所报考的职位选择相应的报名时间进行报名，以确保有足够的时间进行准备和培训。