茂名市第二幼儿园（简称茂名二幼）的网上报名时间为 每年的6月1日至8日。在这期间，家长需要登录茂名市教育局的官方网站或相关平台，填写并提交幼儿的报名信息。

具体的报名流程通常包括以下几个步骤：

网上报名：

在规定的报名时间内，家长登录茂名市教育局的官方网站或相关平台，填写并提交幼儿的报名信息。

资料审核：

幼儿园将对家长提交的资料进行审核，审核通过后会通知家长进行下一步的报名确认。

电脑抽签：

通过审核的幼儿将参加电脑抽签，确定录取名单。

公布录取名单：

录取名单将在网上和幼儿园大门口公布。

新生报到：

被录取的家长需要携带相关证件到幼儿园办理新生入学手续，并领取新生入学通知书。

建议家长在报名前仔细阅读当年的招生简章，了解具体的报名流程和所需材料，以确保报名过程顺利。