北关初中的报名时间为 6月10日至6月15日，具体时间安排如下：

学区户籍新生：

6月10日，上午8:00-11:20，下午2:30-6:00。

鄠邑区非城区户籍但在本学区有住房的新生：

6月11日，上午8:00-11:20，下午2:30-6:00。

其他移交“四街办”（原大王、秦渡、庞光、草堂）户籍新生：

6月15日，上午8:00-11:20，下午2:30-6:00。

报名地点在北关初中综合楼。

建议家长提前准备好相关证件，按照上述时间安排进行网上报名或现场确认，以确保能够顺利完成报名手续。