兰州私校的报名时间一般为 5月中旬，具体日期可能因年份和区域而有所差异。以下是近几年的报名时间：

2022年：

兰州新区民办学校小升初登记报名时间为5月31日-6月2日。

2023年：

兰州新区民办学校网上报名时间为5月23日—5月25日。

2024年：

兰州市城区民办、特色及个别公办初中学校小升初网上统一报名时间为5月21日0:00至5月23日24:00。

建议您关注兰州市教育局的官方公告或相关学校的招生简章，以获取最准确的报名时间信息。