初中数学竞赛的书籍选择可以参考以下几本：

《数学奥林匹克小丛书·初中卷》：

由华东师范大学出版社出版，按照知识模块编排，包括因式分解、方程、一次函数与二次函数、三角形与四边形、圆、数论、组合、解题方法等内容，共8册，适合初中数学竞赛的学习。

《奥赛经典》：

由湖南师范大学出版社出版，按照知识模块编排，包括代数、几何、数论、组合等内容，共4册，适合初中数学竞赛的学习。

《精英数学大视野》：

由湖北人民出版社出版，按照年级编排，适合初中一轮学习使用，难度较高，题目丰富，适合希望参加数学竞赛的学生。

《中学数学竞赛指南》 、 《初中数学竞赛1100题》、 《高效率初中数学竞赛500题》：

这些书籍涵盖了初中各个知识点的典型题型和解题方法，适合寻求数学挑战的学生自学或辅导使用。

《数学培优新方法》：

这套书相对基础，适合新手小白练习使用，内容全面，有助于打开对奥赛的兴趣。

《初中数学竞赛教程》：

由丁宝荣编写，难度较高，适合在学习数学培优新方法的同时使用，内容接近联赛初赛水平。

《奥数教程》初中卷：

这套书籍按照初中课本的顺序展开，适合系统学习初中数学知识，并辅以竞赛题目进行练习。

《初中数学竞赛培训教材》：

由浙江大学出版社出版，注重将数学竞赛与中考结合起来，适合初中数学竞赛的培训。

根据以上推荐，建议学生根据自身情况和学习需求选择合适的书籍进行学习。如果基础较好，可以挑战难度较高的书籍，如《精英数学大视野》和《奥赛经典》；如果基础一般，可以从《数学奥林匹克小丛书·初中卷》和《奥数教程》初中卷开始，逐步提升。同时，结合《数学培优新方法》和《初中数学竞赛教程》进行辅助学习，可以达到更好的效果。