初中数学的基础知识主要包括以下几个方面：

数与代数

有理数：包括整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）。

无理数：包括平方根、立方根等。

代数式：使用字母或其他符号表示数或未知数，包括单项式和多项式。

方程：含有未知数的等式，包括一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程等。

函数：描述变量间关系的数学模型，包括一次函数、二次函数、反比例函数等。

几何与空间

基本几何概念：点、线、面、角等。

平面几何：二维空间中的图形性质，如平行、垂直、相似、全等。

立体几何：三维空间中的图形，包括体积和表面积的计算。

方程与不等式

方程的解法：包括代入法、消元法、配方法等。

不等式的性质及解法：包括一元一次不等式及不等式组的解法。

函数与图像

函数的定义、性质及图像：包括一次函数、二次函数、幂函数和指数函数等。

统计与概率

数据收集与处理：包括数据的分类、统计量、平均数、中位数等。

概率：表示事件发生的可能性大小。

其他基础知识

绝对值的概念和性质。

运算符号及其连接数或字母的规则。

数的概念与运算规则：包括自然数、整数、分数、小数、有理数、无理数等。

几何图形的基本性质和特征：如点、线、面、角等。

相似和全等的定义及判定方法。

比例和百分数的计算方法及应用。

数据统计的基本方法和图表的制作方法。

这些基础知识构成了初中数学的框架，通过系统地学习和掌握这些知识，学生能够解决各种数学问题，并为进一步的学习打下坚实的基础。建议学生多做练习题，通过不断的练习和实践，巩固所学知识，提高解题能力。