邯郸东区确实存在多所初中，以下是一些具体信息：

河北工程大学附属学校

河北工程大学附属幼儿园、小学、初中全面封顶盛典暨校外实践教学基地签约仪式盛大启幕，说明该校已经存在。

经开实验中学

经开实验小学和经开实验中学都在邯郸东区，说明该区域有中学教育设施。

丛台实验三小

丛台实验三小是丛台区的一所重点小学，虽然主要关注小学教育，但也暗示该区域有中学教育资源。

荀子五小

荀子五小同样位于丛台区，虽然主要关注小学教育，但也暗示该区域有中学教育资源。

保利小学和华润上东小学

这两所小学也位于邯郸东区，进一步表明该区域有小学和中学教育资源。

东湖新城规划

根据《邯郸市城市总体规划（2011-2020年）》，在东湖新城北仓路以南、民富街以东、廉颇大街以西及荀子大街以西、娲皇路以南、锦河湾以北各规划一所初中，以解决周边居住区学生的初中就读需求。

纬五路中学项目

邯郸经济技术开发区纬五路中学项目初步设计招标公告，说明该区域正在规划新建一所中学。

综上所述，邯郸东区至少有一所河北工程大学附属学校提供初中教育，并且有经开实验中学等现有中学，此外还有规划中的新学校。建议您根据最新的教育规划和学校建设情况，选择适合的学校。