名门世家小区的适龄少年儿童 可以就读的初中包括高新区第二初级中学和高新二中。

高新区第二初级中学

根据2017年招生工作意见，名门世家小区居住的适龄少年儿童中学可到高新区第二初级中学入学就读。

高新二中

根据2019年招生工作意见，名门世家小区居住的适龄少年儿童中学也可到高新二中就读。

建议您根据最新的招生政策和学校信息，确认具体就读学校。