初中数学中的证明题型主要包括以下几种：

几何证明

几何证明是初中数学中最常见的证明题类型，需要学生掌握各种图形的性质、线段、角度、面积和体积等基本知识，同时具备图形推理能力和证明思维能力。常见的几何证明题型包括：

同旁异圆：证明在同一平面内，两个不同的圆内含一点P，且通过作直径和交点，证明两线段相等。

内角和定理：证明任意三角形中，三个内角的和等于180度。

三角形全等：证明两个三角形在边长、角度等方面完全相同。

三角形相似：证明两个三角形的对应角相等，对应边成比例。

角平分线性质：证明角平分线上的点到角两边的距离相等。

中垂线的性质：证明线段的中垂线上的点到线段两端点的距离相等。

平行线的判定和性质：证明两条直线平行或垂直的条件和性质。

垂直平分线的判定和性质：证明线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。

代数证明

代数证明依赖于代数公式和变量的运算规则，通过逻辑推理和计算来证明某个命题的正确性。常见的代数证明题型包括：

等式证明：通过代数运算和变形，证明两个等式相等。

不等式证明：通过代数运算和变形，证明两个不等式成立或不成立。

综合证明

综合证明可能结合几何和代数知识，通过多方面的推理和计算来证明某个复杂的命题。

在解答证明题时，学生通常需要掌握正向思维和逆向思维两种思考方式。正向思维是从已知条件出发，逐步推导出结论；逆向思维则是从结论出发，逆向推导出需要证明的步骤和条件。

建议学生在学习证明题时，多做一些相关练习题，培养逻辑思维和推理能力，同时掌握各种证明题型的解题思路和技巧。