初中数学中的对称性主要包括以下几种类型：

镜面对称

概念：在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。这种对称也被称为镜面对称，因为就像镜子中的像与物体之间的关系一样。

性质：对称轴是一条直线，它将图形分成两个完全相同的部分。对称点到对称轴的距离相等，且对称轴是任意一对对应点连线的垂直平分线。对称图形的对应角相等，对应线段相等。

旋转对称

概念：把一个图形绕着某一个点旋转一定的角度（小于360°）后，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形，这个点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角。

轴对称与轴对称图形

概念：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。

性质：关于某条直线对称的两个图形是全等形。对称轴是对应点连线的垂直平分线。两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。

中心对称三角形

概念：如果一个三角形的任意一点关于某一点为中心对称，则这个三角形被称为中心对称三角形。这个点叫做对称中心。

性质：中心对称三角形的任意一点与其关于中心对称的点连线都经过同一点，且长度相等。等边三角形是中心对称三角形的一种特殊情况，其中每个点都关于其重心为中心对称。

特殊中心对称三角形

等边三角形：等边三角形是中心对称三角形的一种特殊情况，其中每个点都关于其重心为中心对称。

函数图像的对称性

点对称：如果一个函数图像关于某一点对称，那么这个函数就是点对称的。

轴对称：如果一个函数图像关于某一条直线对称，那么这个函数就是轴对称的。

这些对称性在数学中有广泛的应用，不仅增强了数学的和谐美，还可以降低数学的解题难度。无论是在初等数学还是高等数学中，对称性都是关键内容，需要综合分析其在数学中的表现形式与具体应用。