初中英语课上可以讲的故事类型多样，可以根据教学目标和学生的兴趣来选择。以下是一些适合初中英语课堂的故事类型和具体例子：

日常生活故事

例子：讲述学生在课堂上的日常生活，如值日报告、生日庆祝等。例如，老师可以在讲“Come to the party”单元时，结合班级中某位同学生日的情况，组织一个小型生日聚会，让学生在课堂上用英语交流庆祝细节。

寓言故事

例子：选择一些经典的寓言故事，如《Three Good Friends》（三个好朋友），通过故事中的角色和情节，传授友谊、合作等价值观。

幽默故事

例子：通过幽默的故事情节吸引学生的注意力，如《AFunny Way to Make Friends》（幽默的交友方式），通过轻松有趣的故事让学生在笑声中学习英语。

文化故事

例子：结合中国的传统文化，如讲述一个关于“云游鹳雀楼”的故事，通过英语介绍中国的名胜古迹，增强学生的文化自信。

励志故事

例子：选择一些励志的故事，如讲述一个学生在学习中如何克服困难、取得进步的故事，激励学生树立信心和目标。

童话故事

例子：选择一些经典的童话故事，如《The Old Man and the Old Cat》（老翁与老猫），通过简单易懂的语言和生动的情节，激发学生的想象力和学习兴趣。

小说片段

例子：选取一些小说中的精彩片段或段落，让学生进行阅读和理解，如通过阅读《马丁的早晨》中的片段，让学生了解故事的内容和结构，并练习用英语进行复述和讨论。

通过这些故事，不仅可以丰富课堂内容，还能提高学生的英语听说读写能力，增强他们的学习兴趣和自信心。建议教师在选择故事时，结合学生的实际情况和教学目标，选择最适合的故事类型和内容。