初中军训期间常唱的歌曲包括以下几首：

《一二三四歌》

《团结就是力量》

《精忠报国》

《当你的秀发拂过我的钢枪》

《军中绿花》

《歌唱祖国》

《义勇军进行曲》

《中国人民解放军军歌》

《强军战歌》

《咱当兵的人》

《游击队歌》

《打靶归来》

《我是一个兵》

《说句心里话》

《青春万岁》

《看谁能战斗》

《响当当的连队呱呱叫的兵》

《当一个好兵》

《祖国召唤的时候》

《送一枚小弹壳》

《不松铁拳头》

《来吧来吧雨和风》

《坚决打胜仗》

《驼铃》

《小白杨》

《当兵的历史》

《我的老班长》

《当那一天来临》

这些歌曲不仅旋律激昂，而且充满了军人精神和爱国情怀，非常适合初中生在军训期间演唱。