初中家教试讲的内容可以根据学生的年级和具体需求来定制。以下是一些建议的试讲内容：

数学

有理数：整式的加减、一元一次方程。

图形的初步认识：相交线与平行线、平面直角坐标系、三角形。

二元一次方程：鸡兔同笼问题、走捷径问题、两点之间线段最短。

函数：一次函数、二次函数、反比例函数。

几何：全等三角形、轴对称、勾股定理、四边形、数据分析。

英语

基础知识：人称代词的用法、祈使句、陈述句、疑问句、现在进行时的构成和用法、动词have的用法、一般现在时构成和用法、可数名词和不可数名词的构成和用法。

物理

基础概念：力、运动、能量等基本物理概念的理解和应用。

学习方法

时间管理：如何制定学习计划、合理安排时间。

学习技巧：如何高效记忆、如何做笔记、如何解题。

心理辅导

情绪管理：如何应对学习压力、如何与同学相处、如何处理青春期的心理问题。

在试讲时，建议家教教师：

了解学生：与学生沟通，了解他们的学习状况、兴趣和需求。

准备充分：根据学生的实际情况，准备相应的教材和习题。

注重基础：从基础知识入手，逐步引导学生掌握更复杂的概念。

互动性强：在试讲过程中，多与学生互动，确保他们能够理解和吸收所学知识。

案例教学：通过实际案例帮助学生更好地理解抽象的概念。

通过以上内容和方法，家教教师可以更有效地进行试讲，帮助学生提高学习成绩和综合素质。