李青初中毕业的原因主要有以下几点：

家庭经济压力：

李青的父亲因工伤重病，家庭经济负担骤然加重。为了减轻父母的压力，李青选择辍学，开始打工。

照顾家庭：

李青初中毕业后，没有继续上学，而是选择跟着李哥在网吧做网管，以便照顾家庭。她不希望自己的弟弟被家庭拖累，甚至与母亲闹翻，将弟弟送去市里的寄宿学校念小学。

个人选择：

李青初中毕业说读不下去了，父母便让她跟着舅舅李哥呆两年，然后继承他家小面馆。她对父母的要求很低，只希望衣食无忧，不违法乱纪。

这些原因共同导致了李青初中毕业后的选择。尽管她放弃了学业，但她从未放弃对知识的渴望，并在打工期间自学，最终成功考上北大。