初中阶段主要学习的函数包括以下几种：

一次函数 （包括正比例函数）：其一般形式为 $y = kx + b$，其中 $k$ 和 $b$ 是常数，且 $k \neq 0$。当 $b = 0$ 时，该函数称为正比例函数。一次函数的图像是一条直线。

二次函数：

其一般形式为 $y = ax^2 + bx + c$，其中 $a$、$b$ 和 $c$ 是常数，且 $a \neq 0$。二次函数的图像是一条抛物线。

反比例函数：

其一般形式为 $y = \frac{k}{x}$，其中 $k$ 是常数，且 $k \neq 0$。反比例函数的图像是双曲线。

常值函数：

其形式为 $y = c$，其中 $c$ 是常数。常值函数的图像是一条平行于 $x$ 轴的直线。

三角函数：

包括正弦函数（$\sin$）、余弦函数（$\cos$）和正切函数（$\tan$）等。这些函数在直角三角形和单位圆中有广泛应用。

指数函数：

形如 $y = a^x$，其中 $a$ 是常数，且 $a > 0$ 且 $a \neq 1$。指数函数的图像是单调递增或递减的曲线。

对数函数：

形如 $y = \log_a x$，其中 $a$ 是常数，且 $a > 0$ 且 $a \neq 1$。对数函数的图像是通过 $y$ 轴对称的单调递增曲线。

这些函数在初中数学中占据重要地位，是理解更高级数学概念的基础。建议学生熟练掌握这些基本函数的定义、性质和图像，以便在后续学习中能够顺利过渡到更复杂的函数知识。