在龙湖镇上，有几所初中被提及为较好的学校，具体如下：

龙湖镇第一初级中学：

位于河南省新郑市龙湖镇宝相寺村，教学设施齐全，实验楼配备了齐全的物理、化学、生物3个标准实验室，仪器、器材达省定二类标准。学校连年荣获龙湖镇教育教学工作先进单位，并先后被命名为“新郑市教育教学工作先进单位”、“新郑市教学教研工作先进单位”等。

龙湖镇第二初级中学：

位于龙湖大道以西、绕城高速以南、107连接线以北的龙湖镇镇区所属区域。

龙湖镇第三初级中学：

位于龙湖大道以东、滨湖路以西、双湖大道以南、泰山路以北；龙湖大道以东、紫荆山南路以西、泰山路以南、107连接线以北。

龙湖镇第四初级中学：

位于龙湖大道以东、郑新路以西、祥和路以南、双湖大道以北；滨湖路以东、郑新路以西、绕城高速以南、祥和路以北；郑新路以东、绕城高速以南、连接线以北的龙湖镇区域；双湖大道西延线以北的龙湖镇西部区域。

正商外国语中学：

位于龙湖大道以东、滨湖路以西、绕城高速以南、祥和路以北；龙湖大道以东、绕城高速以北的龙湖区域。

林百欣中学：

虽然具体位置不明确，但被提及为录取分数最高的学校，可能是一个较好的选择。

新津中学、蓬鸥中学、外砂中学、外砂华侨中学、新溪中学、汕头市新溪第一中学、下蓬中学、渔洲中学、翠英中学、丹阳中学、锦泰中学：

这些学校被提及为一般的市区中学，学费都差不多。

建议

龙湖镇第一初级中学和 龙湖镇第二初级中学在教学设施和教育质量方面都有较好的评价，可以考虑。

正商外国语中学作为一所公办寄宿制初中，也可能是一个不错的选择，尤其是对于需要寄宿的家庭。

林百欣中学由于录取分数较高，可能更适合成绩较好的学生。

具体选择哪所学校，建议家长和学生根据自身情况和需求，实地考察学校设施、教学质量、师资力量等方面进行综合考虑。