合肥初中数学的学习内容主要包括以下几个方面：

数的概念与运算

自然数、整数、有理数、实数等基本概念及其运算。

分数、小数的基本概念及其四则运算。

整数的性质和它们之间的转换关系。

代数与方程式

代数式的基本概念、代数式的加减乘除、一元一次方程、二元一次方程及其解法、方程组等。

整式、分式、根式的运算，包括同类项合并、因式分解等。

一次函数、二次函数、反比例函数等。

几何学

平面图形的基本概念和性质，如点、线、面、角、三角形、四边形、圆等。

立体图形的基本概念及其表面积和体积的计算，如长方体、正方体、圆柱、圆锥等。

相似形、全等形、对称性和旋转不变性的探讨。

解直角三角形的内容，掌握勾股定理。

统计与概率

统计图表的制作和分析、描述性统计。

概率的基本概念及其计算。

函数与图像

函数的基本概念、图像、一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等。

其他内容

解析几何：向量的概念、向量的基本运算、直线和平面的方程等。

复杂平面几何知识、系统学习代数知识，数扩展到有理数、实数。

这些内容旨在培养学生的逻辑思维能力、数学推理能力和问题解决能力，为他们打下扎实的数学基础，为高中的深入学习奠定基础。