初中数学中关于圆的定义如下：

几何定义：

平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。这个定点叫做圆的圆心，定长叫做半径。

轨迹定义：

平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆。

集合定义：

到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。

这些定义从不同角度描述了圆的基本特征，即圆是由平面上所有到某一固定点（圆心）距离相等的点构成的闭合曲线。圆心到圆上任意一点的距离称为半径。