根据搜索结果，吉首市在初中教育方面有多所知名学校，综合教学资源、硬件设施及社会评价， 吉首市第一中学初中部和 吉首市第一中学（市一中）通常被认为是最好的选择，具体分析如下：

一、吉首市第一中学初中部

综合实力突出

该校是吉首市重点中学，拥有经验丰富的教师队伍和全面的教育资源，注重学生全面发展，提供多样化课程和活动。

硬件与荣誉

校园环境优美，教学设施先进，曾获市教育教学质量评估考核先进学校、省义务教育均衡发展标杆学校等称号。

社会认可度高

长期作为家长和学生的首选，形成良好口碑。

二、吉首市第一中学（市一中）

示范性重点地位

作为市首批示范性重点初级中学，承担多项省级教育项目，师资力量雄厚。

教育资源优势

教学评估连续多年获先进称号，课程设置科学，注重创新教育。

升学优势

学校与高校合作紧密，为高中阶段教育奠定坚实基础。

三、其他推荐学校

吉首市第四中学：

公立学校，硬件设施完善，教学质量逐步提升。

吉首市民族中学：环境优美，省级“园林式”单位，民族特色教育突出。

吉首实验中学：市首批示范性重点中学，省义务教育均衡发展标杆。

四、选择建议

优先考虑综合实力：

若追求全面发展和升学优势， 吉首市第一中学初中部或 市一中更合适。

关注特色需求

私立学校如 向阳中学提供更灵活的管理和优质师资；

公立学校如 河溪中学历史底蕴深厚，适合注重文化氛围的学生。

实地考察：

建议实地参观校园、咨询在校生及家长，结合自身情况选择。

综上， 吉首市第一中学初中部和 吉首市第一中学是综合实力最强的选择，但具体还需结合家庭预算、教育理念及学生特点综合考量。