初中数学中， 正整数是指大于0的整数。它们是自然数的一部分，自然数包括所有的正整数和0。正整数可以分为质数、1和合数。质数是指只有1和它本身两个正因数的正整数，而合数则是指除了1和它本身外，还有其他正因数的正整数。

正整数在数学的许多领域中都有广泛的应用，例如在算术、代数、几何和数论等。它们也是日常生活中最常用的数字类型，如表示人数、物品数量等。

在表示正整数时，可以带正号（+），也可以不带。例如，+1、+6、3、5等都是正整数。在数学符号中，正整数通常用大写字母如N*或N+表示，其中N表示所有自然数的集合，N*表示不包括0的自然数集合。

总结：

正整数是大于0的整数。

自然数包括正整数和0。

正整数可分为质数、1和合数。

正整数可以带正号也可以不带。