初中数学中主要学习的方程类型包括：

一元一次方程：

只含有一个未知数，并且该未知数的最高次数为1的整式方程。其一般形式为 $ax + b = 0$，其中 $a$ 和 $b$ 是已知实数，且 $a \neq 0$。

一元二次方程：

只含有一个未知数，并且该未知数的最高次数为2的整式方程。其一般形式为 $ax^2 + bx + c = 0$，其中 $a$、$b$ 和 $c$ 是已知实数，且 $a \neq 0$。

二元一次方程组：

包含两个未知数，并且每个未知数的最高次数为1的方程组。其一般形式为：

$$

\begin{cases}

a_1x + b_1y = c_1 \\

a_2x + b_2y = c_2

\end{cases}

$$

其中 $a_1$、$b_1$、$c_1$、$a_2$、$b_2$ 和 $c_2$ 是已知实数。

分式方程：

分母中含有未知数的方程。例如：

$$

\frac{x}{y} = \frac{a}{b}

$$

其中 $x$ 和 $y$ 是未知数，$a$ 和 $b$ 是已知实数。

这些方程类型是初中数学的重要内容，掌握它们对于解决实际问题具有重要意义。建议在学习过程中，通过大量的练习来巩固和应用这些方程类型。