初中数学中，实数是数学中的基本概念，其定义和性质如下：

一、实数的定义

实数由有理数和无理数共同组成：

有理数：

包括整数（如-3, 0, 5）和分数（如1/2, -3.14）；

无理数：

指无限不循环小数（如π, √2）。

实数与数轴上的点存在一一对应关系，即每一个实数都可以用数轴上的一个点表示，反之亦然。

二、实数的性质

封闭性：

实数集对加、减、乘、除（除数不为零）四则运算封闭，任意两个实数的运算结果仍为实数；

有序性：

实数集满足大小关系传递性，即若a < b且b < c，则a < c；

阿基米德性质：

若a < b，则存在实数c，使得a < c < b。

三、实数的表示与分类

有限小数和无限循环小数：属于有理数；

无限不循环小数：属于无理数。

四、中考重点内容

基本概念：

正数、负数、零的性质，数轴上实数与点的对应关系；

运算规则：

实数的四则运算、平方根、立方根等；

应用拓展：

近似数、科学记数法等。

通过以上内容，初中阶段主要建立实数的数系框架，并通过数轴、运算等具体情境加深理解。