初中数学是数学学习的重要阶段，其内容体系涵盖数与代数、几何与图形、统计与概率三大板块，具体包含以下核心内容：

一、数与代数

有理数

包括整数（正整数、负整数、0）、分数（正分数、负分数）、小数、百分数及正比例、反比例等。

代数式与整式

掌握代数式、整式的加减乘除运算，因式分解及整式乘法与因式分解的关系。

方程与不等式

一元一次方程、不等式（含一元一次不等式组）；

二元一次方程组、一元二次方程的解法。

函数

一次函数、反比例函数、二次函数的定义、图像与性质。

二、几何与图形

平面图形

线段、角、相交线、平行线的性质与判定；

三角形（内角和、中位线定理、重心性质）；

四边形（平行四边形、梯形等特殊四边形的判定）；

相似形与全等三角形的判定（SAS、ASA、AAS等）。

立体图形

图形的初步认识、空间图形的视图与投影；

棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的表面积与体积计算。

图形变换

平移、旋转、对称等基本变换及其性质。

三、统计与概率

统计

数据的收集、整理（条形图、折线图）、描述性统计（平均数、中位数、众数）及简单概率计算。

概率

随机事件的可能性表示、古典概型、条件概率等。

四、其他重要内容

数系扩展：

实数的引入与数轴、绝对值、相反数的概念；

数学思想：对称、转化（倒推）、数形结合等；

应用题：方程组、不等式、函数、几何综合应用题的解题策略。

五、核心公式与定理

一元二次方程求根公式：$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$；

三角形面积公式：$S = \frac{1}{2}ab\sin C$（海伦公式）；

洛必达法则（导数应用）。

以上内容为初中数学的框架，实际学习中需结合练习与应用巩固。建议通过做真题、整理错题等方式提升解题能力。