关于初中数学竞赛，综合权威信息整理如下：

一、全国性竞赛

全国青少年数学奥林匹克竞赛（NOI）

中国最高水平的专业数学竞赛，面向全国中学生，分为初赛、复赛和决赛，旨在培养数学创新能力和思维能力。

全国初中数学联赛

由中国数学会主办，内容涵盖初中数学课程标准及拓展内容，难度与中考相当，侧重代数、几何等综合应用。

全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛（初中组）

旨在发现和培养数学人才，内容包含数论、组合数学等，难度较高。

全国“希望杯”数学竞赛

面向全国中小学生，分为初赛和决赛，注重数学应用能力和创新思维。

“五羊杯”初中数学竞赛

由广州市主办，强调数学知识应用，适合初中生参与。

二、省级及市级竞赛

省级联赛：

如各地数学奥林匹克竞赛、青少年数学邀请赛等，例如：

全国青少年数学竞赛（YMO）：由教育部主办，面向全国中学生。

省级联赛：如江苏省“希望杯”省级决赛、浙江省“学用杯”等。

市级竞赛：各城市或地区性赛事，如：

希望杯市级选拔赛：各地教育部门或数学机构主办。

华罗庚金杯少年邀请赛地方分赛：部分地区性选拔活动。

三、其他相关竞赛

全国中学生数学奥林匹克竞赛（CMO）

中国数学会主办的全国性竞赛，面向高中生，但部分内容可能涉及初中阶段。

全国青少年数学邀请赛（YMO）

由教育部主办，面向全国中学生，与CMO并称“国赛”。

四、竞赛特点与意义

选拔与培养：部分竞赛（如华罗庚金杯、希望杯）为高校数学专业选拔优秀人才，部分联赛（如全国初中联赛）为高校提供生源。

国际视野：部分竞赛（如全国青少年数学竞赛）与国外赛事接轨，提升学生国际竞争力。

建议根据自身兴趣和目标选择竞赛，同时注重日常数学能力的提升。