初中奥数竞赛有多种，以下是一些知名的奥数竞赛：

学用杯杯赛：

全国初中“学用杯”数学知识应用竞赛，由中国教育学会数学教育研究发展中心与少年智力开发报·数学专页主办。

华罗庚杯：

全国初中“华罗庚金杯”少年数学邀请赛，重视应用题型，能够提升学生的数学应用能力和解题技巧。

迎春杯：

以数论题偏多和数字谜必考而著名，能够锻炼学生的逻辑思维和数学推理能力。

希望杯：

分数应用题必考，能够提升学生的数学应用能力和解题速度。

走美杯 （全国青少年数学建模竞赛）：题目不偏不刁，适合中等学生参加，有助于提升学生的数学建模能力。

正源杯：

由正源学校举办的初中奥数竞赛，旨在激发学生对数学的学习兴趣、提升其思维与解题能力以及发掘和培养学科尖子生。

全国中学生数学奥林匹克竞赛（NOI）：

一项全国性的中学数学竞赛活动，旨在激发学生的数学兴趣，提高学生的数学素养，培养学生的数学创新能力和思维能力。

全国青少年数学邀请赛：

是由中国数学会主办的一项全国性竞赛活动，面向全国中小学生开放。

中国少年数学奥赛：

由教育部和中国科学院合办的一项全国中小学生数学竞赛活动，意在发掘和培养我国数学未来的人才，促进中小学数学教育的发展。

全国初中数学竞赛：

由中国数学会举办的竞赛，内容主要以初中课内教学大纲为主，难度大多也都是中考难题水平。

全国初中数学联赛：

同样由中国数学会举办，内容在初中课内教学大纲的基础上增加数论初步、组合基本思想、三角形五心等，难度较高考难题略低，但要求熟练度和准确度较高。

IMC（国际数学竞赛）：

以学生课堂数学内容为基础，有英语试题，能够提升学生的国际视野和数学水平。

此外，还有YMO、袋鼠数学竞赛、SASMO竞赛、澳洲AMC竞赛、AMCB竞赛等奥数竞赛，这些比赛也具有一定的知名度和影响力，能够为学生提供锻炼和展示自己的平台。

这些竞赛不仅能够提升学生的数学能力，还能为小升初和未来的学习打下坚实的基础。建议学生根据自身情况选择适合的竞赛参加，以充分发掘和培养自己的数学兴趣和能力。