民办初中的收费方式主要包括以下几个方面：

学费

民办初中每学期需要交1.2万到1.5万元左右的学费，具体费用因学校而异。

年学费在10万元以上的民办初中有10所，而年学费低于5万元的民办初中有115所。

例如，广州天省实验学校初中部每学期学费为43500元（含学费、住宿费，不含伙食费、校服费、交通费、医疗费等其他费用）。

住宿费

民办初中大多数需要寄宿，寄宿费视各校的收费标准而定。例如，太原市鲁艺中学校初中教育阶段住宿费基准收费标准为3100元/生·学年。

聊城致远高级中学的住宿费根据学生排名不同，每学期从2000元到15000元不等。

伙食费

除了小部分的民办初中提供三餐外，大部分学校的伙食费需要自理。早餐一般在5-10元之间，中晚餐一般在8-15元之间，如果额外买点零食水果，一天伙食费约40元。

各学校会设置每日消费限额，以控制学生的消费额度。

班费

班费的用途主要是充当班级活动资金、购买印刷资料费用等，每学期一般不超过500元。

课后服务费

多所学校围绕培养孩子兴趣爱好、促进学生综合素质，科学地开设了课后服务项目，孩子可以自愿选择。一般每个学生的收费标准最高不超过1000元/学期。

非寄宿制学校提供课后服务，收费参照晋中市教育局等五部门《关于做好中小学生课后服务工作的实施方案》执行。寄宿制学校提供的课后服务已计入教育培养成本，学校不得再向学生收取课后服务费。

其他费用

学校可能还会收取一些其他费用，如校服费、校车费、午休费等，这些费用通常按实另外收取。

综上所述，民办初中的收费方式多样，主要包括学费、住宿费、伙食费、班费、课后服务费以及其他相关费用。具体收费标准因学校而异，家长可以根据孩子的实际情况和需求选择合适的学校。建议家长在报名前详细了解学校的收费标准，以便做出明智的选择。