小学387分能上什么初中，主要取决于目标初中的类型和招生标准。以下是可能的情况：

普通中学

普通中学的录取分数线通常在200-240分之间。因此，387分远高于普通中学的录取分数线，可以轻松进入普通中学。

重点初中

重点初中的录取分数线通常在270-290分以上。387分也高于重点初中的最低录取分数线，因此也有机会进入重点初中。

民办班

民办班通常要求更高的分数，一般需要240分或250分以上。387分远超这一要求，可以进入民办班。

公办班

公办班的要求更高，必须超过290分。387分未能达到这一标准，因此可能无法进入公办班。

建议

目标明确：根据孩子的兴趣和特长，选择适合的学校类型（普通中学、重点初中、民办班或公办班）。

了解政策：不同地区和学校可能有不同的招生政策和分数线，建议详细咨询当地教育部门或学校。

准备充分：无论选择哪种类型的学校，都需要做好充分的准备，确保在考试中取得优异成绩。

综上所述，小学387分有较大的机会进入普通中学和重点初中，也有能力进入民办班。具体选择哪类学校，建议综合考虑孩子的实际情况和目标。