爱因斯坦在初中时期已经展现出了对科学，特别是数学和物理的浓厚兴趣。他在12岁时就开始阅读科学书籍，尤其是几何和物理方面的书籍。在家中，他自学了欧几里得几何学，并对此产生了浓厚的兴趣。此外，他还学习了高等数学，包括微积分和复变函数论，这些知识为他日后的科学研究打下了坚实的基础。

具体来说，爱因斯坦在10岁时进入了慕尼黑的路提波德中学。他喜欢上了数学，并开始自学高等数学。他的数学老师常常被他问得张口结舌，甚至有一次数学老师公开对他说：“如果班上没有你这个学生，我会非常愉快。”。

在阿劳州立中学度过的中学时代，良好的校风和负责任的老师点燃了他好奇心的火花，他从一个不爱说话的孤僻的“笨学生”，变成一个活泼开朗、求上进的好学生。后来他以优异成绩被瑞士联邦工业大学破格录取。

综合以上信息，可以得出结论：爱因斯坦在初中时期就已经对科学产生了浓厚的兴趣，并开始自学高等数学，这些经历为他日后成为伟大的物理学家奠定了基础。