初中留级后选择高中的类型，主要取决于个人的中考成绩、兴趣爱好、未来职业规划以及家庭经济情况。以下是几种可能的选择：

公办高中

如果中考成绩达到或超过当地公办高中的录取线，学生可以正常报考并入学。

公办高中通常提供较为完善的教育体系和教学资源，是许多家庭的首选。

私立高中

私立高中通常有较好的师资力量和设施，但学费相对较高。

如果家庭经济条件允许，且学生希望接受更好的教育资源，私立高中是一个不错的选择。

职业高中或技工学校

如果中考成绩未达到高中录取线，学生可以选择职业高中或技工学校，学习职业技能，为将来就业做准备。

重点高中

对于成绩优异的学生，重点高中（如国家级示范性普通高中、省级重点中学）是理想的选择，因为这些学校通常提供更高的教育质量和更多的升学机会。

建议

提前规划：家长和学生应提前了解当地的教育政策和学校的录取标准，制定合理的升学计划。

综合考虑：在选择学校时，除了考虑学校的教学质量，还应考虑学生的兴趣爱好和未来职业规划，确保选择最适合学生的学校。

准备充分：无论选择哪种类型的学校，学生都需要在中考中取得优异成绩，以确保能够顺利入学。

根据以上信息，初中留级后选择高中的类型应综合考虑个人情况和市场需求，选择最适合自己的教育路径。