沈阳教师招聘的报名时间如下：

2023年

5月9日10:00至5月13日16:00。

2024年

6月17日10:00至6月19日16:00。

2025年

10月21日10时至10月25日16时。

11月11日10时至11月15日16时。

建议您根据最新的招聘公告和报名时间安排，及时登录沈阳市考试院官方网站进行报名，并注意相关的时间节点和审核流程。