李政道能够留学的原因主要有以下几点：

家庭背景：

李政道的家族在当地算是富甲一方的大家族，即使是在战乱年代，他的父亲也坚持送儿子去念书，因此他从小便拥有良好的学习素养。

学术成绩优异：

李政道在大学学习期间，由于学习成绩优异，获得了前往美国留学的机会。他在西南联大（曾经的清华和北大等学校的合称）学习期间，表现出色，得到了前往美国留学的机会。

师友推荐：

李政道在西南联大期间，得到了吴大猷的赏识，并在吴大猷的推荐下赴美留学。此外，他在芝加哥大学的导师恩里克·费米也是赫赫有名的诺贝尔奖得主，对李政道的学术成长有着重要影响。

个人兴趣与追求：

李政道对物理学有着深刻的热爱和执着追求，这种兴趣促使他在入学不久后便提交了转系申请，最终进入物理系，并在此领域不断探索创新。

中美联合招考物理学研究生项目（CUSPEA）：

李政道在80年代花费大量精力促成CUSPEA项目，帮助中国优秀人才有机会到海外学习，这也为他自己和其他中国学生提供了留学美国的机会。

综上所述，李政道能够留学的原因是多方面的，包括家庭背景、学术成绩优异、师友推荐、个人兴趣与追求以及中美联合招考物理学研究生项目等。这些因素共同促成了他实现留学美国的梦想，并在国际物理学界取得了卓越成就。