鲁迅留学的学堂包括 江南水师学堂和 矿路学堂，以及后续的 弘文学院和 仙台医学专门学校。具体信息如下：

江南水师学堂 （后改名为雷电学校）：鲁迅1898年就读于这所学校，数月后重考入江南陆师学堂附设的路矿学堂。

矿路学堂：

鲁迅1898年12月考入江南陆师学堂附设的矿路学堂学习。

弘文学院：

1902年4月，鲁迅到日本留学，4月入弘文学院学习日语。

仙台医学专门学校：

1904年4月，鲁迅从弘文学院结业后，6月入仙台医学专门学校学习现代医学，但仅读了两年便退学。

建议：

鲁迅的留学经历对他的文学创作和思想发展产生了深远的影响，了解这些学堂的具体情况有助于更深入地理解他的成长历程和心路历程。