孙悦选择留学的原因主要有以下几点：

安心学习：

孙海洋让孙悦出国留学的一个主要原因是为了让她能够专心学习，避免因为寻找孙卓的事情而分心。

专业要求：

孙悦高考考上的是广州大学的汉语国际教育专业，这个专业的学生通常需要出国留学或就业。

公费交换生：

孙悦实际上是以公费交换生的身份出国的，这不仅不用交学费，还提供免费食宿，家长给她的生活费足够她游历欧洲。

个人发展：

孙悦认为留学是个人成长的重要部分，通过吸收国际先进经验与知识，有助于中国篮球的长足发展。她鼓励年轻球员珍惜每一次外出交流学习的机会，将其比作体育界的“留学”。

拓宽视野：

孙悦觉得去海外打球就像是一个留学的过程，更多的是学习概念，希望年轻球员能通过留学学到尽可能多的东西和知识，帮助中国篮球事业的发展。

综上所述，孙悦留学的原因是多方面的，包括家庭的支持、专业要求、个人发展以及拓宽视野等。