梁启超是中国近代史上一位举足轻重的大学者，他不仅参与并领导了中国近代数次重大的事件，还在教育领域取得了显著成就。他出国留学的原因主要有以下几点：

寻求新知识：

梁启超生活在晚清时期，中国正处于内忧外患之中，传统学问无法满足他对于国家出路和国家强盛的追求。因此，他决定出国留学，学习西方的先进知识和技术，以期为国家带来变革和进步。

推动国家进步：

梁启超深知教育对于国家发展的重要性，他希望通过留学，将西方的先进思想和知识带回中国，推动国家的现代化进程。他的留学经历不仅丰富了他的知识体系，也让他结识了许多志同道合的朋友，共同为中国的发展而努力。

提升个人能力：

梁启超自幼接受良好的教育，但他并不满足于现状，渴望进一步提升自己的学术水平和实践能力。出国留学为他提供了一个更广阔的平台，让他有机会接触到世界级的学者和前沿的学术成果，从而不断提升自己的能力和素养。

影响后世：

梁启超不仅自己出国留学，还积极鼓励和支持子女们出国留学深造。他培养的子女都成为了社会贤达，造就了“一门三院士，九子皆才俊”的家教奇迹。这种对教育的重视和追求，也影响了后世许多家庭的教育理念。

综上所述，梁启超出国留学是为了寻求新知识、推动国家进步、提升个人能力，并希望对后世产生积极的影响。他的留学经历不仅成就了他个人，也为中国近代史的发展做出了重要贡献。