中国开始留学的时间可以追溯到 19世纪中期。具体来说，最早的留学生记录出现在1847年，当时清政府派遣了学生前往美国学习科技和文化知识。而官派留学的标志性事件是1872年至1875年，清政府派出四批共120名幼童赴美国留学，这被视为中国近代留学之始。此外，1908年美国将部分庚子赔款退还中国，作为中国向美国派遣留学生的经费，这促使了第二次留学热潮。

进入20世纪，中国出现第一次出国留学热潮，留学成为培养高素质人才和提高国际竞争力的重要途径。改革开放后的留学潮始于1978年，至2007年底，有超过1200万中国学生出国留学。

综上所述，中国留学的历史可以追溯到19世纪中期，早在1847年就有中国学生前往美国学习，而正式的官派留学则从1872年开始。20世纪初和改革开放后，中国留学经历了多次高潮，留学目的地和留学生数量都在不断增加。