当哥哥出国留学时，可以选择一些欢快、吉祥且心系祖国的歌曲作为庆祝和祝福。以下是一些建议：

《我和我的祖国》

《祝福祖国》

《我爱你中国》

《红旗飘飘》

《我的中国心》

《团结就是力量》

《感恩的心》

《我的未来不是梦》

《万事如意》

《飞得更高》

《怒放的生命》

《大海》

《年轻的朋友来相会》

《祝你一路顺风》

这些歌曲不仅旋律优美，而且富有爱国情感，能够表达对你哥哥留学之旅的美好祝愿和对祖国的深厚感情。选择一首你们都喜欢的歌曲，用歌声表达你对他的支持和祝福吧!