申请留学时，建议 提前1-2个月开始办理护照。这样有足够的时间应对可能出现的各种情况，如材料准备、护照审核等。具体办理时间通常为15至30天，但具体时间可能因地区、办理流程、申请人数和审核进度等因素而有所不同。

此外，有些学校允许在申请院校时先不用提交护照，获得录取后再办理护照。但为了确保签证申请和其他相关手续的顺利进行，建议尽早办理护照，并在收到录取通知书后尽快办理。

综合以上建议，建议在留学计划开始前三个月开始办理护照，这样可以留出足够的时间来处理可能出现的各种情况，如材料准备、护照审核等。同时，注意及时更新护照，以确保在申请签证或出国时护照有效期充足。