留学护照的办理时间并没有一个固定的最晚期限，但根据一般的建议，以下是一些关键的时间节点和考虑因素：

尽早办理 ：留学护照应在出国留学之前尽早办理。一般建议至少提前一个月开始准备，以确保有足够的时间办理签证和其他相关手续。

办理时间

本地办理：一般需要5-30天。

本省内办理：一般需要15-30天。

跨省办理：一般为30天内。

公安机关出入境管理机构应当自收到申请材料之日起十个工作日内签发，对于符合加急办理普通护照条件的，应当自收到申请材料之日起五个工作日内签发。

紧急办理：

如果学校开学临近或签证有效期即将届满，可能需要紧急办理护照。这时应提前咨询并了解加急办理的条件和流程。

获得录取通知书后办理：

有些学校允许在申请院校时先不用提交护照，获得录取后再办理护照。

考虑签证时间：

在申请学校之前，务必提前办理好护照，同时考虑到护照办理所需的时间，建议在递交申请材料前至少预留3周的时间。

建议

提前规划：确定留学计划后，尽早开始办理护照，一般建议提前3至6个月开始准备。

及时申请：一旦收到目标学校的录取通知书，就可以开始准备申请护照。

加急办理：如果时间紧迫，可以咨询并了解加急办理的条件和流程，以确保在短时间内获得护照。

综上所述，留学护照的办理时间应尽早安排，以确保有足够的时间办理签证和其他相关手续。具体的办理时间可能会因地域和具体情况有所不同，建议提前咨询当地的公安机关出入境管理机构以获取最准确的信息。