胡歌选择留学的原因是多方面的，主要包括以下几点：

个人成长与自我提升

胡歌在经历了一场严重的车祸后，希望通过读书来充实自己，并以此为契机塑造更好的自己。他希望通过留学进一步提升自己的各方面能力，这对未来的发展有益。

跨界发展

他计划去美国学习英文，并修读电影导演课程，希望能够跨界进入电影行业。胡歌认为，与其追求短暂的成名，不如让自己变得更加强大和全面，因此选择留学以提升艺术素养和专业技能。

追求更高层次的知识

胡歌认为，如果皮囊难以修复，就用思想去填满它。他希望通过留学来追求更高层次的知识，丰富自己的内心世界。

拓宽视野

胡歌表示，希望通过留学能够接触到更多的国际资源和前沿理念，为自己的影视事业注入新的活力。

解决个人成长中的迷茫问题

在事业有成的时候，胡歌曾感到迷茫，不知道未来的路在哪里。他提到自己可能会出国留学一段时间来寻找方向和充电。

环境选择

纽约大学位于美国纽约市，靠近曼哈顿格林威治村，这个环境可能也对他有吸引力。

公众误解与澄清

在留学计划刚公布时，由于媒体和部分公众的误解，胡歌曾受到一些尴尬和困扰，但他后来澄清了自己的真实意图。

生活体验与放松

胡歌可能只是想要体验一下美国的生活，并没有立刻制定出详细的留学计划。他也希望通过留学来放松和休息，找回生活中缺失的部分。

综上所述，胡歌选择留学的原因主要是为了提升自己的演技、塑造更好的自己、实现跨界当导演的梦想、解决个人成长中的迷茫问题，以及追求更高层次的知识。他对于个人发展和职业规划的深思熟虑，以及他愿意为了长远目标而暂时放下眼前的成就，都显示了他对于留学的坚定决心和明确目标。