老赖（失信被执行人）理论上是可以出国的，但存在一些限制和条件：

失信被执行人的限制

根据《民事诉讼法》及《出境入境管理法》的相关规定，失信被执行人（俗称“老赖”）的出入境权利将受到严格限制，这是为了促使其履行法律文书规定的义务，维护债权人权益。

高消费行为的限制

被执行人为自然人的，被采取限制消费措施后，其子女不得就读高收费私立学校。

如果失信被执行人子女出国留学属于高消费行为，则不能出国留学。

特定情况下的出境

在特殊情况下，如应急状况或申请执行人提交书面申请时，法院可实施出境限制措施，但通常需被执行人提供充分担保或在失信期间有担保人同意或同行。

未受到出入境限制的情况

如果失信被执行人并未受到出入境方面的限制，那么仍然享有合法的出国权利，但无法前往国进行短期的旅行或度假活动。

建议

了解并遵守法律规定：老赖及其子女在考虑出国留学时，需要仔细了解并遵守相关国家和地区的法律和规定，特别是关于高消费行为的限制。

提供充分担保：在特定情况下，如需要出国，失信被执行人可能需要提供充分担保或在失信期间有担保人同意或同行。

咨询专业机构：建议咨询专业的法律或移民顾问，以确保在出国留学过程中不会因法律问题受到不必要的困扰。