数学系留学需要考取的考试和成绩主要包括以下几类：

语言成绩

英语授课学校：需要考取合格的雅思或托福成绩。

法语授课学校：需要考取合格的法语成绩。

GRE成绩

数学专业留学学生需要考取GRE成绩，这是申请学校的重要参考。

专门考试

英国：申请本科数学、计算机科学、哲学、心理学和相关交叉学科的专业时，必须要参加MAT考试。

美国：

ACT数学：占总分的25%，难度相对简单。

SAT数学：占总分的50%，难度适中。

SAT2数学：在SAT数学基础上扩展，难度有所增加，通常选择较难的Level 2。

AP微积分：分为AB和BC两门，BC难度更高，主要考察求导、微积分、级数等。

AP统计学：研究数据处理，难度高于AP微积分。

日本：

日本留学理科数学考试：包括图形和方程式、各类函数、数列、向量、微分法、积分法、行列式和极限等内容。

日本留学生考试：分为文科和理科，文科考数学一，理科考数学二。

其他：

文科数学：通常包括数与式、二次函数、图形与计量、概率、整数的性质、图形的性质等。

理科数学：在文科数学的基础上，还包括图形与方程式、指数函数、对数函数、三角函数、微分与积分、数列、向量、极限等。

竞赛经历

参加各类数学竞赛，如国际大学生数学竞赛、全国大学生数学建模竞赛等，竞赛获奖能极大地增强自己在申请中的竞争力。

建议

提前规划：根据目标国家和院校的具体要求，提前准备相应的语言成绩和GRE成绩。

选择合适的考试：根据申请的专业和院校，选择适合的专门考试，如MAT、ACT、SAT、AP等。

积累竞赛经验：参加各类数学竞赛，提升自己的数学能力和竞争力。

关注最新信息：留学考试的要求和科目可能会随时间变化，建议定期查看最新的留学申请要求和指南。