最后进士留学日本的原因是多方面的，主要包括以下几点：

日本的快速崛起：

日本在明治维新后迅速崛起，成为亚洲强国。中国人通过学习日本，希望找到一种快速实现国家富强的方法。

地理位置相近：

日本与中国地理位置相近，交通便利，费用较低。这使得中国学生去日本留学比去欧美更为方便和经济。

文化相似性：

中日两国同属东亚文化圈，语言和风俗相近，便于中国学生融入当地社会。

政治需要：

甲午战争后，清政府认识到仅学习西方技术是不够的，还需要学习日本的政治制度和文化。因此，官方大力鼓励留学日本，以培养能够推动国家变革的人才。

教育制度优势：

日本的教育制度被认为较为先进，特别是在军事、经济、政治等领域。中国学生通过留学日本可以接触到这些领域的先进知识和技术。

回国待遇：

当时去日本留学的学生回国后，待遇与其他国家留学归来的学生相同，这使得留学日本更具吸引力。

社会氛围：

在清末时期，留学日本成为一种社会潮流，许多有识之士认为通过学习日本可以更快地实现国家的现代化和强大。

综上所述，清末时期去日本留学的原因主要包括日本的快速崛起、地理位置相近、文化相似性、政治需要、教育制度优势、回国待遇相同以及社会氛围等因素的共同作用。